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手机恢复出厂设置后无法发送短信，可以尝试以下步骤来解决问题。
1、检查信号连接：确保手机有稳定的信号，并且已经成功连接到移动网络或Wi-Fi。
2、检查短信中心号码：在手机设置中找到短信相关的设置项，确保短信中心号码正确无误。
3、账户与设置检查：登陆运营商的官方APP或网站，确认短信功能未被暂停或限制，确保手机中的短信设置是正确的。
4、重启设备：有时候重启手机可以解决一些临时性的问题。
5、检查短信存储空间：如果短信存储空间已满，也可能导致无法发送新短信，可以尝试删除一些不必要的短信或清理缓存。
6、应用程序问题：如果使用的是第三方短信应用，尝试切换到手机的原生短信应用，看是否可以正常发送短信。
7、软件更新：确保手机的操作系统和短信应用都是最新版本。
8、联系运营商：如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商的客服，询问是否有关于短信服务的特殊问题或限制。
9、还原网络设置：进入手机的“设置”，找到“还原网络设置”选项（不同手机可能位置不同），尝试还原网络设置后再次尝试发送短信。
如果问题仍未解决，可能需要将手机带到专业的维修店进行检查和修复，注意，在进行任何设置更改之前，请备份重要数据以防丢失。